Rechner zum L?sen von quadratischen Gleichungen mit reellen und komplexen L?sungen
Quadratische Gleichung Rechner l?st quadratische Gleichungen der Form ax
2 + bx + c = 0, ax
2 + bx = 0 und ax
2 + c = 0. Im Einstellungen Fenster stehen verschiedene eingebaute Formate zur Auswahl, z. B. "ax^2 + bx + c = 0", "ax^2 + bx = 0" oder "ax^2 + c = 0". Klicken Sie einfach auf den Pfeil neben dem Feld Formate, und w?hlen Sie ein beliebiges Format aus.
Um eine quadratische Gleichung zu l?sen, geben Sie die Koeffizienten 'a', 'b', 'c' und klicken Sie dann auf 'L?sen'. Dieser Rechner l?st quadratische Gleichungen mit gebrochenen Koeffizienten. Die L?sungen k?nnen reell aber auch komplex sein.
Der Rechner berechnet die Diskriminante und die L?sungen einer quadratischen Gleichung mit der a-b-c-Formel (Mitternachtsformel).
Was ist eine quadratische Gleichung
Der allgemeine Eintrag einer quadratischen Gleichung ist:
ax
2 + bx + c = 0
wobei
x die Unbekannte ist;
a,
b und
c Koeffizienten aus dem Bereich der reellen Zahlen sind, a ≠ 0.
Formen der quadratischen Gleichung:
ax
2 + bx + c = 0 ist eine allgemeine quadratische Gleichung.
Eine quadratische Gleichungen, wo b = 0 ist, nennen wir eine quadratische Gleichung ohne das lineare Glied ax
2 + c = 0.
Eine quadratische Gleichungen, wo c = 0 ist, ist eine quadratische Gleichung ohne das konstante Glied ax
2 + bx = 0.
Quadratische Gleichung in Normalform, wo a = 1 ist x
2 + bx + c = 0.
Wenn a=0 ist, ist die Gleichung linear.
Wie l?st man eine quadratische Gleichung
Die Formel zur Berechnung der Wurzeln einer quadratischen Gleichung:
Die Berechnung der Diskriminante einer quadratischen Gleichung
Die Diskriminante kann positiv, gleich Null oder negativ sein:
Wenn die Diskriminante positiv ist (b²-4ac > 0), hat die quadratische Gleichung zwei verschiedene reelle Wurzeln.
Ergibt sich, dass die Diskriminante gleich Null ist (b²-4ac = 0), hat die quadratische Gleichung eine reelle Wurzel.
Ist die Diskriminante negativ (b²-4ac < 0), hat die quadratische Gleichung keine reelle Wurzeln, sondern zwei komplexe Wurzeln.